Statistiek

Verloop van de bevolkingsopbouw vanaf 1950 - 2018, gegevens van het CBS.

Statistiek is het gedeelte van de wiskunde dat zich bezighoudt met grafieken en tabellen. Het wordt ook wel kansrekening genoemd. Een van de eerste wiskundigen die statistische berekeningen heeft gemaakt, is Blaise Pascal

Het werd oorspronkelijk ook wel de "beschrijving van een staat, of een land" genoemd. Deze tak van wiskunde heeft betrekking op het verzamelen, organiseren, analyseren, interpreteren en presenteren van gegevens. Bij het toepassen van statistieken op een wetenschappelijk, industrieel of sociaal probleem is het gebruikelijk om te beginnen met een statistische populatie of een statistisch model te bestuderen. Populaties kunnen verschillende groepen mensen of voorwerpen zijn, zoals "alle mensen die in een land wonen" of "elk atoom waaruit een kristal bestaat". Statistiek behandelt elk onderdeel van gegevens, inclusief de planning van gegevensverzameling in termen van het ontwerp van enquêtes en experimenten .

Wanneer volkstellingsgegevens niet kunnen worden verzameld, verzamelen statistici (diegene die met statistieken werken) gegevens door specifieke experimentontwerpen en enquête-steekproeven te ontwikkelen. Betrouwbare steekproeven zorgen ervoor dat gevolgtrekkingen en conclusies redelijkerwijs kunnen worden uitgebreid van de steekproef naar de populatie als geheel. Er worden dus kleinere groepen mensen bevraagd en de gegevens uit de steekproef, worden aangenomen dat ze kloppen voor de hele bevolking. Dat gebeurt bijvoorbeeld bij de verkiezingen. Enkele mensen worden gevraagd waarop ze gestemd hebben. Hiermee wordt een zogeheten prognose (voorspelling) gemaakt, die aan het begin van de verkiezingsavond al wordt gegeven, nog voor alle stemmen geteld zijn. Uit deze steekproef blijkt dan al hoe het hele land ongeveer gestemd heeft. Pas bij de einduitslag is bekend hoe er precies gestemd is, maar vaak blijkt dat de prognose er niet heel erg ver vanaf zat.

Bij de gegevensanalyse worden twee belangrijke statistische methoden gebruikt:

• beschrijvende statistieken, die gegevens uit een steekproef samenvatten met behulp van indexen zoals het gemiddelde of de standaarddeviatie. Beschrijvende statistiek houdt zich meestal bezig met twee reeksen eigenschappen van een verdeling (steekproef of populatie = bevolkingsgroep)
• inferentiële statistieken, die conclusies trekken uit gegevens die onderhevig zijn aan willekeurige variatie (bijv. waarnemingsfouten, steekproefvariatie). Inferenties over wiskundige statistiek worden gemaakt in het kader van de kanstheorie, die zich bezighoudt met de analyse van willekeurige verschijnselen.

Een standaard statistische procedure omvat het verzamelen van gegevens die leiden tot een test van de relatie tussen twee statistische gegevensreeksen, of een gegevensreeks en synthetische (bewerkte) gegevens die zijn ontleend aan een geïdealiseerd model. Bijvoorbeeld een groep mensen bestaat uit mannen en vrouwen van een bepaalde leeftijd. Hieruit kun je de leeftijdsopbouw van een bevolking bepalen. Er wordt een hypothese (prognose, voorspelling) voorgesteld voor de statistische relatie tussen de twee datasets (1. geslacht en 2. leeftijd).

Ook meetprocessen die statistische gegevens geven zijn onderhevig aan fouten. Veel van deze fouten worden geclassificeerd als willekeurig (ruis) of systematisch (bias), maar andere soorten fouten (bijv. blunder, zoals wanneer een analist onjuiste eenheden rapporteert) kunnen ook voorkomen. De aanwezigheid van ontbrekende gegevens of censuur kan leiden tot vertekende schattingen en er zijn specifieke technieken ontwikkeld om deze problemen aan te pakken.

Termen

• Mediaan: Middelste getal in een rij waarnemingen in opklimmende volgorde.
• Modus: Meest voorkomende getal in een rij waarnemingen.
• Verwachte waarde: de gemiddelde verwachte uitkomst van een grote hoeveelheid statistische waarnemingen, bijvoorbeeld het gooien met een dobbelsteen.

Dit artikel is een beginnetje. Je wordt uitgenodigd op bewerk te klikken om dit artikel aan te vullen. Meer informatie over dit onderwerp vind je hier: Tekst: Wikipedia • NPO Kennis • Google Afbeeldingen: Wikimedia Commons (oud) • WikiKids Beeldbank Clipjes: Schooltv • Beeld & Geluid • YouTube

Dit artikel is een beginnetje. Maak een account aan en help mee!